祖沖之與國(guó)際圓周率日
----對(duì)設(shè)立祖沖之紀(jì)念日的建議 王振東
祖沖之（429—500年），字文遠(yuǎn)，范陽(yáng)郡遒縣（今河北省保定市淶水縣）人，是我國(guó)南北朝時(shí)期著名數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。
《隋書·律歷志》有如下記載：“宋末，南徐州從事祖沖之更開密法。以圓徑一億為丈，圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數(shù)在盈朒二限之間。密率：圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，周二十二。”
這一記錄指出：祖沖之關(guān)于圓周率有兩大貢獻(xiàn)：
其一 其一是，求得圓周率：
3.1415926 ＜ π ＜ 3.1415927
其二是，得到 π 的兩個(gè)近似分?jǐn)?shù)：約率為22／7；密率為355／113。
德國(guó)數(shù)學(xué)史家康托說(shuō)：“歷史上一個(gè)國(guó)家所算得的圓周率的準(zhǔn)確程度，可以作為衡量這個(gè)國(guó)家當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)發(fā)展水平的指標(biāo)。”
超高精度π 的計(jì)算直到今天仍然有重要意義。π的計(jì)算現(xiàn)在可以被人們用來(lái)測(cè)試或檢驗(yàn)超級(jí)計(jì)算機(jī)的各項(xiàng)性能，特別是運(yùn)算速度與計(jì)算過(guò)程的穩(wěn)定性，這對(duì)計(jì)算機(jī)本身的改進(jìn)至關(guān)重要。就在前些年，當(dāng)英特爾（Intel）公司要推出奔騰（Pentium）芯片時(shí)，正是通過(guò)運(yùn)行 π 的計(jì)算發(fā)現(xiàn)它有一點(diǎn)小問(wèn)題，才將這個(gè)問(wèn)題解決的?，F(xiàn)在計(jì)算π的程序，己經(jīng)成為了測(cè)試計(jì)算機(jī)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的考機(jī)程序。
祖沖之不僅是我國(guó)歷史上杰出的科學(xué)家，而且在世界科學(xué)發(fā)展史上也有崇高的地位。巴黎“發(fā)現(xiàn)宮”科學(xué)博物館的墻壁上著文介紹了祖沖之求得的圓周率。莫斯科大學(xué)禮堂的走廊上鑲嵌有祖沖之的大理石塑像。為紀(jì)念這位偉大的古代科學(xué)家，人們將月球背面的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”；將1888號(hào)小行星命名為“祖沖之小行星”。
我國(guó)歷代都有研究天文的官，并且根據(jù)研究天文的結(jié)果來(lái)制定歷法。到了宋朝的時(shí)候，歷法已經(jīng)有很大進(jìn)步，但是祖沖之認(rèn)為還不夠精確。他根據(jù)自己長(zhǎng)期觀察的結(jié)果，創(chuàng)制出一部新的歷法，叫做“大明歷”（“大明”是宋孝武帝的年號(hào)）。這種歷法測(cè)定的每一回歸年（也就是兩年冬至點(diǎn)之間的時(shí)間）的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學(xué)測(cè)定的相差只有五十秒；測(cè)定月亮環(huán)行一周的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學(xué)測(cè)定的相差不到一秒，可見它的精確程度了。
祖沖之在科學(xué)發(fā)明上也是個(gè)多面手，他造過(guò)一種指南車，隨便車子怎樣轉(zhuǎn)彎，車上的銅人總是指著南方；他又造過(guò)“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上試航過(guò)，一天可以航行一百多里。他還利用水力轉(zhuǎn)動(dòng)石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。他又設(shè)計(jì)制造過(guò)計(jì)時(shí)儀器漏壺和欹器。
祖沖之是中華兒女的驕傲。
祖沖之留下的數(shù)學(xué)之謎
在圓周率近似值的計(jì)算方面，古希臘起先是走在中國(guó)前面的。公元前5世紀(jì)，當(dāng)希臘數(shù)學(xué)家算得圓周率為3.1416時(shí)，中國(guó)還停留在“周三徑一”的古率階段，并一直沿用到漢代。西漢劉歆算得3.141547或3.14166，有效數(shù)字為3.1。劉徽算出圓周率為3.14，但是祖沖之不滿足于劉徽這個(gè)成果，他進(jìn)一步算出了圓周率大于3.1415926小于3.1415927的結(jié)果，并得到兩個(gè)近似表達(dá)圓周率的分?jǐn)?shù)，一個(gè)是22/7，一個(gè)是355/113。
祖沖之曾寫過(guò)一本數(shù)學(xué)著作《綴術(shù)》，記錄了他對(duì)圓周率的研究和成果。但當(dāng)時(shí)“學(xué)官莫能究其深?yuàn)W，是故廢而不理”，以致后來(lái)失傳。
很多人都知道用密率355/113表示π的近似值，是一項(xiàng)了不起的貢獻(xiàn)。密率355／113傳到了日本后，1913年日本數(shù)學(xué)史家三上一夫建議將祖沖之圓周率的密率數(shù)值命名為“祖率”，得到一致贊同。祖沖之對(duì)圓周率的求索，超過(guò)了世界水平整整1000年！直到16世紀(jì)德國(guó)人V·奧托和荷蘭人A·安托尼斯才發(fā)現(xiàn)了圓周率的密率355/113。 但是“祖率”的妙處，和給今人留下的困惑，不少人卻說(shuō)不出來(lái)。
祖率（密率）是圓周率十分精確的近似值，且又很好記，只要將113355一分為二，便是它的分母和分子了。張景中院士在《數(shù)學(xué)家的眼光》一書中指出：它與π精確值的誤差不超過(guò)0.000000267。在數(shù)學(xué)家看來(lái)，好的近似分?jǐn)?shù)，既要精確，分母最好又不太大?，F(xiàn)今數(shù)學(xué)上己不難證明，在所有分母不超過(guò)16500的分?jǐn)?shù)中，密率355/113是當(dāng)之無(wú)愧的冠軍。
因?yàn)椤毒Y術(shù)》失傳了，祖沖之究竟是用什么方法將π算到小數(shù)點(diǎn)后第七位，又是怎樣找到既精確又方便的密率的呢？這至今仍是困惑數(shù)學(xué)家的一個(gè)謎。
在中國(guó)科協(xié)2008年3月13日出版的《科技導(dǎo)報(bào)》雜志的26卷5期上，“18個(gè)中國(guó)公眾關(guān)注的科技問(wèn)題”一文中，己將“祖沖之究竟是怎樣計(jì)算出圓周率π值的？” 列為公眾關(guān)注的未解科學(xué)難題之一。
建議將3月14日定為祖沖之紀(jì)念日
美國(guó)麻省理工學(xué)院首先倡議將3日14日（寓意3﹒14）定為國(guó)際圓周率日(National p Day)。1736年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉 (Euler，1707 – 1783) 提倡以希臘字母 p (音：pi) 來(lái)表示圓周率，p是圓周的希臘文 perijereia (英文為 periphery) 的字頭。直到現(xiàn)在，p 已成為圓周率的專用符號(hào)。在這一天，學(xué)生們會(huì)彼此祝福“圓周率日快樂(lè)！”用大家熟悉的生日歌旋律唱起 happy pi day to you！學(xué)院眾多對(duì)圓周率有興趣的人聚在一起討論圓周率問(wèn)題，吃餡餅(英文pie，與圓周率英文pi同音)以及其他各種以圓周率為主題的食物，舉行圓周率背誦比賽。
全球各地的一些著名大學(xué)的數(shù)學(xué)系，也在3月14日舉行Party慶祝。在圓周率日當(dāng)天，加拿大滑鐵廬大學(xué)還會(huì)以供應(yīng)免費(fèi)的餡餅來(lái)慶祝。而3月14日恰好又是著名的物理學(xué)家愛因斯坦 (Albert Einstein，1879 – 1955) 的生日。所以他們還會(huì)「擇時(shí)辰」以慶祝圓周率日：選擇在下午1時(shí)59分開始慶祝，它代表 3.14159 (準(zhǔn)確至六位小數(shù)) 的圓周率近似值。
據(jù)網(wǎng)絡(luò)報(bào)道2009年3月初，美國(guó)眾議院正式通過(guò)了一項(xiàng)法案，將每年的3月14日定為美國(guó)國(guó)家圓周率日（這是從谷歌上看到的消息，尚未能由其它途徑得到證實(shí)）。它鼓勵(lì)學(xué)校借此機(jī)會(huì)向?qū)W生講授π的知識(shí)，鼓勵(lì)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。美國(guó)競(jìng)爭(zhēng)技術(shù)協(xié)會(huì)主席Jonathan Zuck認(rèn)為它將是改進(jìn)數(shù)學(xué)和科學(xué)教育的機(jī)遇。
非常遺憾地是，在世界許多國(guó)家的大學(xué)紀(jì)念圓周率日的時(shí)候，祖沖之的祖國(guó)和故鄉(xiāng)卻缺席了。
華羅庚先生在1964年曾說(shuō)：“祖沖之雖已去世一千四百多年，但他的廣泛吸收古人成就而不為其所拘泥、艱苦勞動(dòng)、勇于創(chuàng)造和敢于堅(jiān)持真理的精神，仍舊是我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)的榜樣。
為紀(jì)念祖沖之這位祖藉河北保定的科學(xué)家，在他的故鄉(xiāng)河北保定市，河北大學(xué)1986年9月9日在圖書館的大門前，建立了祖沖之塑像（河北日?qǐng)?bào)1986年9月10日頭版有專門的報(bào)導(dǎo)）。因祖沖之的事跡早己進(jìn)入了小學(xué)教材之中，塑像建成不久，就常有老師帶著小學(xué)生排隊(duì)前來(lái)瞻仰。
2009年是祖沖之誕生1580周年的年份，我們應(yīng)當(dāng)考慮怎樣來(lái)紀(jì)念曾領(lǐng)先世界圓周率研究千年的祖沖之，建議我國(guó)將3月14日定為祖沖之紀(jì)念日。
2010年是祖沖之逝世1510周年的年份，希望2010年3月14日，祖沖之的祖國(guó)不再缺席紀(jì)念圓周率日的活動(dòng)，起碼能看到國(guó)內(nèi)有一些大學(xué)，開展了紀(jì)念祖沖之和圓周率的活動(dòng)。
參考文獻(xiàn)：
1．張景中，了不起的密率，見《數(shù)學(xué)家的眼光》7-12頁(yè)，北京：中國(guó)少年兒童出版社，2002年
2． 2、李娜、蘇青，18個(gè)中國(guó)公眾關(guān)注的科技問(wèn)題，科技導(dǎo)報(bào)，2008，26（5）：19-25
3．河北日?qǐng)?bào)，1986-09-10（1）
