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速算

 昵稱821997 2010-02-07
   一、 計算:49×59
仔細觀察49×59可得知兩個因數(shù)個位上的數(shù)相同,十位上的數(shù)字相加的和,剛好等于個位上的數(shù)。像這樣“末位相同,兩個首位湊成末位的數(shù)”的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法可以用一種速算法來計算。
(1)把兩個首位上的數(shù)相加,然后,把個位上的數(shù)照寫不變。再乘個位上的數(shù)。
4+5=9     99×9=891
(2)把首位上的數(shù)乘首位上的數(shù),然后,在乘得積的末尾添上兩個零。
4×5=20     891+2000=2891
所以:49×59=2891      

   二、 計算94×95
仔細觀察94×95可得知兩個因數(shù)十位上的數(shù)相同,個位上的數(shù)字相加的和,剛好等于個位上的數(shù)。像這樣“首位相同,兩個末位湊成首位的數(shù)”的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法可以用一種速算法來計算
(1)把兩個末位上的數(shù)相加,然后,把十位上的數(shù)照寫不變。再乘十位上的數(shù)。
4+5=9       99×9=891
(2)用個位乘個位,在(1)式的積的末尾添一個0,然后,用個位乘個位的積再加上(1)式的積。
4×5=20      8910+20=8930
所以:94×95=8930


    三、 當兩位數(shù)的末位數(shù)是1,就可以用一種簡便方法: 先把末尾的1接下來,變成個位;再用十位
加十位,把和接下來,變成十位,假如加起來超過了十位,再向前進位;再用十位乘十位,如果進了位,還要加上進位,是幾,就在后面添上兩個零,再與前面相加的和相加,就得最后的積。
例如51×31=1581

⑴個位為1
⑵十位:3+5=8
⑶3×5=15
    51
 × 31 
————
  1581

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