近些年來(lái)，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，多媒體技術(shù)的突破，數(shù)學(xué)幾乎進(jìn)入了所有的自然和社會(huì)學(xué)科，進(jìn)入了人民生活。作家在計(jì)算機(jī)上寫(xiě)作，機(jī)關(guān)實(shí)行無(wú)紙化辦公，大眾傳媒數(shù)字化，家用電器普及，百姓生活數(shù)字化。在被認(rèn)為是人類(lèi)古老文明的兩極一一數(shù)學(xué)和語(yǔ)言之間，架起了橋梁，誕生了數(shù)理語(yǔ)言學(xué)，人們開(kāi)始用電子計(jì)算機(jī)撰寫(xiě)小說(shuō)，進(jìn)行文學(xué)研究。近年來(lái)，在社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域研究中取得的的重大進(jìn)展中，有相當(dāng)多是定量研究的成果。正如馬克思所說(shuō)，“一種科學(xué)只有在它成功地應(yīng)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步”。當(dāng)今時(shí)代，數(shù)學(xué)不僅是人們認(rèn)識(shí)自然、改造自然的重要武器，而且是進(jìn)入一切科學(xué)領(lǐng)域和社會(huì)生活不可缺少的手段。一個(gè)不具備優(yōu)秀數(shù)學(xué)能力的人是無(wú)法適應(yīng)高科技社會(huì)工作和生活的要求的。因此，及早對(duì)孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)方面的教育和訓(xùn)練，是他們成長(zhǎng)不可缺少的重要內(nèi)容。

研究表明，嬰兒期是人類(lèi)數(shù)學(xué)能力開(kāi)始發(fā)展的重要時(shí)期，其中，1歲10個(gè)月左右是嬰兒掌握初級(jí)數(shù)概念的敏感期，2歲半左右是嬰兒計(jì)數(shù)能力發(fā)展的敏感期，5歲左右是幼兒掌握數(shù)學(xué)概念、進(jìn)行抽象運(yùn)算以及綜合數(shù)學(xué)能力開(kāi)始形成的敏感期。如果敏感期得到科學(xué)系統(tǒng)并且具有個(gè)性化的訓(xùn)練，幼兒相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力會(huì)得到理想的發(fā)展，而一旦錯(cuò)過(guò)敏感期則會(huì)造成發(fā)展不足，以后就是花費(fèi)幾倍的氣力也難以完全補(bǔ)償。若是在敏感期受到非科學(xué)而雜亂的教育則會(huì)嚴(yán)重影響幼兒數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，出現(xiàn)不應(yīng)有的偏差，為以后的發(fā)展造成阻礙。

專(zhuān)家根據(jù)我國(guó)嬰兒數(shù)學(xué)概念形成特征和綜合數(shù)學(xué)能力以及思維能力的發(fā)展規(guī)律，經(jīng)過(guò)十余年的研究實(shí)驗(yàn)，創(chuàng)造設(shè)計(jì)了一整套針對(duì)我國(guó)2歲左右嬰兒數(shù)的概念和運(yùn)算能力發(fā)展敏感期的“嬰兒數(shù)學(xué)運(yùn)算能力誘導(dǎo)綜合訓(xùn)練法”（YWW訓(xùn)練法）。這套訓(xùn)練法可操作性強(qiáng)，簡(jiǎn)單實(shí)用，具有優(yōu)越的可變化性，經(jīng)過(guò)數(shù)千人次的跟蹤研究，反復(fù)試驗(yàn)取得了理想的教育效果[樂(lè)友——父母中心]。

一般嬰兒要在1歲半至2歲左右在成人的指導(dǎo)下才學(xué)會(huì)按自然數(shù)口頭數(shù)數(shù)“1、2、3……”很少的嬰兒能掌握初級(jí)的數(shù)概念，如知道一個(gè)皮球或一個(gè)蘋(píng)果等。許多沒(méi)有經(jīng)過(guò)專(zhuān)門(mén)訓(xùn)練的嬰兒在2歲左右能正確的從1數(shù)到10已很不容易了。 其實(shí)到1歲半甚至2歲時(shí)才開(kāi)始教嬰兒口頭數(shù)數(shù)并理解初級(jí)數(shù)概念已經(jīng)晚了。嬰兒在語(yǔ)言理解階段（出生9-12個(gè)月），在理解了人類(lèi)的一些字詞句之后，就能夠理解最初級(jí)數(shù)的概念了。雖然這時(shí)嬰兒還不會(huì)說(shuō)話，更不可能口頭數(shù)數(shù)，說(shuō)出數(shù)概念的含義，但是在它們的行為中已能表現(xiàn)出對(duì)數(shù)量的理解。如，10個(gè)月左右的嬰兒已能明確區(qū)分大小、輕重，這一時(shí)期是人類(lèi)辨別物品大小的敏感期，到一歲左右時(shí)已能正確區(qū)分“多”、“少”。

專(zhuān)家研究發(fā)現(xiàn)，在嬰兒10-12個(gè)月左右進(jìn)行下列訓(xùn)練是十分有益的：

1、 讓嬰兒感受大小的訓(xùn)練。

2、讓嬰兒感受多少的訓(xùn)練。

3、 讓嬰兒感受順序的訓(xùn)練。

4、 讓嬰兒感受1-10的發(fā)音。

在日常生活中經(jīng)常給嬰兒進(jìn)行“數(shù)量與數(shù)字的積累”教育。例如：成人與嬰兒一起玩皮球時(shí)，可以對(duì)嬰兒說(shuō)：“一個(gè)皮球，兩個(gè)皮球……” 成人教嬰兒練習(xí)走路時(shí)，可以一邊扶嬰兒走，一邊說(shuō)：“一步、二步、三步……”。成人帶嬰兒去動(dòng)物園看猴子時(shí)，可以數(shù)給嬰兒聽(tīng)：“一只猴子，兩只猴子……”。

總之，在日常生活中成人可以利用各種“數(shù)量與數(shù)字的積累”教育發(fā)展嬰兒對(duì)數(shù)與量的理解能力，為嬰兒數(shù)學(xué)能力的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。專(zhuān)家多年的研究表明，經(jīng)過(guò)嬰兒期與幼兒期系統(tǒng)訓(xùn)練的幼兒不僅在心算能力、掌握數(shù)學(xué)概念以及掌握空間概念方面顯著超過(guò)同齡人，而且在注意力、記憶能力、思維能力和處理大量信息的能力方面也遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)同齡人。同時(shí)在非智力心理素質(zhì)方面，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的幼兒獨(dú)立性、自信心、進(jìn)取心、競(jìng)爭(zhēng)心理、自我控制能力以及意志品質(zhì)和求知欲都有了不同程度的提高。進(jìn)入小學(xué)、中學(xué)后學(xué)習(xí)一直名列前茅，不少學(xué)生在國(guó)內(nèi)外競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)。香港五歲半的小學(xué)生Bjsh在2006世界城市杯青少年三算全能競(jìng)賽中擊敗來(lái)自馬來(lái)西亞、印尼、日本等國(guó)家和地區(qū)的70多名代表獲得C組總冠軍，“三算”即心算、珠算、數(shù)學(xué)題，C組參賽者需在半小時(shí)內(nèi)完成150道心算題、50道珠算題和30道數(shù)學(xué)題。在記者參加的示范會(huì)上，屏幕顯示528×6，記者來(lái)不及按計(jì)算器，Bjsh己在兩秒鐘內(nèi)喊出3168的正確答案。

三、 計(jì)算能力的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的基礎(chǔ)學(xué)科，要及早對(duì)孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)方面的啟蒙教育，教他們從小就學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)、計(jì)數(shù)、掌握最基本的數(shù)的概念和簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算，學(xué)習(xí)一些有關(guān)幾何形體、時(shí)間、空間等方面的粗淺知識(shí)。

1、形成數(shù)字概念的訓(xùn)練。

數(shù)是抽象的概念，掌握它比較困難。比如教孩子認(rèn)識(shí)“皮球”、“蘋(píng)果”是比較容易的，但是要讓孩子知道數(shù)字3代表什么就比較難了。因?yàn)?/span>3不代表某個(gè)具體事物，也不是事物的外部特征，代表的是事物的數(shù)量。凡是具有三個(gè)數(shù)量的事物都可以用3來(lái)表示。要求孩子理解這一點(diǎn)，需要從許多具體事物中把數(shù)量抽象出來(lái)，才能形成數(shù)的概念。所以，在家中教孩子學(xué)計(jì)算是需要十分耐心的事。一般認(rèn)為，從2、3歲開(kāi)始就可以訓(xùn)練孩子計(jì)數(shù)和形成數(shù)概念。

訓(xùn)練的第一步是口頭數(shù)數(shù)。隨時(shí)隨地都可以教孩子數(shù)數(shù)的歌謠：“1、2、3、4、5、上山打老虎”。“你拍一、我拍一，1、2、3、4、5、6、7、”等。還可以進(jìn)行專(zhuān)門(mén)訓(xùn)練，比如，可以教孩子數(shù)數(shù)關(guān)燈，“1、2、3、4、5”，數(shù)到5時(shí)關(guān)燈等。

訓(xùn)練的第二步是按實(shí)物數(shù)數(shù)。例如桌子上放了幾個(gè)蘋(píng)果，教孩子一邊指著蘋(píng)果一邊數(shù)數(shù)。數(shù)“1”時(shí)，手指著第一個(gè)蘋(píng)果，數(shù)“2”時(shí)，手指著第二個(gè)蘋(píng)果，依此類(lèi)推。把各種物品混合起來(lái)指著數(shù)，可以防止孩子產(chǎn)生某一物品必然有某一固定數(shù)目的錯(cuò)覺(jué)。

訓(xùn)練的第三步是利用數(shù)數(shù)的結(jié)果，說(shuō)出實(shí)物的總數(shù)。讓孩子數(shù)不同的東西，如5個(gè)蘋(píng)果，5塊糖，5根香蕉等，“1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)”，數(shù)到5個(gè)時(shí)，說(shuō)出實(shí)物的總數(shù)“5個(gè)”。

訓(xùn)練的第四步是能按實(shí)物數(shù)取出同樣多的實(shí)物。例如，自己拿出三塊糖放在桌子上，讓孩子也拿同樣多的糖塊擺在桌子上，看他能否拿對(duì)。

訓(xùn)練的第五步是能按言語(yǔ)指示取出同樣多的實(shí)物。例如，“請(qǐng)你給我們拿五張畫(huà)片”。當(dāng)孩子拿給你后，放在桌子上面，兩人共同數(shù)數(shù)，看看對(duì)不對(duì)。如果對(duì)了要向孩子道謝。

當(dāng)兒童能按言語(yǔ)指示準(zhǔn)確地取出要取的實(shí)物時(shí),可以說(shuō)兒童巳經(jīng)掌握了數(shù)。一些研究材料表明，兩歲左右的孩子一般只能掌握到“1”和“2”。大約再過(guò)半年左右才能掌握“3”。3至4歲可以掌握到“5”，4至5歲可以掌握到“10”，5至6歲可掌握到“20”。

2、計(jì)數(shù)能力的訓(xùn)練。

培養(yǎng)孩子的計(jì)算能力，是要使其達(dá)到計(jì)算正確、迅速，方法合理、靈活。準(zhǔn)確無(wú)誤的計(jì)算，是計(jì)算能力形成的首要標(biāo)準(zhǔn)；不但能做得對(duì)，還要做得快；這就要求做的方法合理靈活，也就是在計(jì)算中方法巧妙計(jì)算過(guò)程快速簡(jiǎn)捷。如右邊式子6×4×7×25可以變?yōu)?/span>6×7×[25×4]=4200。再如4×7×25可以變?yōu)椋?/span>4×25×7=700。

計(jì)算能力包括口算、筆算、珠算等。計(jì)算中筆算[加、減、乘]的順序是由低位算到高位，而口算則是由高位算到低位，筆算要寫(xiě)豎式，每一步計(jì)算的結(jié)果都能保留在書(shū)面上，而口算則是把每一步計(jì)算結(jié)果暫時(shí)保留在記憶中，而只說(shuō)出或?qū)懗鲎詈蟮牡脭?shù)。筆算有嚴(yán)格而固定的計(jì)算方法，往往根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)而改變。

在計(jì)算過(guò)程中，口算和筆算是結(jié)合著運(yùn)用的。在四則運(yùn)算中，筆算是重點(diǎn)，口算是筆算的基礎(chǔ)。我們知道，任何一個(gè)多位數(shù)的四則題，它的基本運(yùn)算部分就是口算。如3456+2713。筆算時(shí)，是個(gè)位6和3相加，十位5和1相加，百位是4和7相加等等。由此可見(jiàn)，筆算多位數(shù)加、減法，都離不開(kāi)20以?xún)?nèi)的口算加減法的技能。筆算多位數(shù)乘、除法也是以九九表內(nèi)乘除法和100以?xún)?nèi)加、減法口算為基礎(chǔ)。如果孩子的口算不準(zhǔn)確，不熟練，就會(huì)直接影響筆算的正確和速度。因此家長(zhǎng)應(yīng)該配合老師，幫助孩子打好口算的基礎(chǔ)，特別是20以?xún)?nèi)的加減法和乘法的口訣，一定要熟練掌握。

家長(zhǎng)還應(yīng)幫助孩子掌握好各種運(yùn)算法則，如加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律等等。做到運(yùn)用自如。

有條件的家庭，要讓孩子學(xué)點(diǎn)珠算，這對(duì)他們形成計(jì)數(shù)概念和數(shù)位概念會(huì)有很大幫助。有人研究認(rèn)為，珠算具有啟迪心靈、陶冶情操和發(fā)展智力的巨大作用。在電腦廣泛應(yīng)用的日本、美國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家，仍有人重視和提倡使用算盤(pán)。珠算技能的形成除與口算、筆算有許多共同點(diǎn)外，還有自己的特點(diǎn)。珠算的口訣不是用于指導(dǎo)口算和筆算而是用于指導(dǎo)撥珠。這種口訣既包括了要計(jì)算的數(shù)，又包括了撥珠的方法。珠算的技能達(dá)到熟練程度時(shí)，既不需注意口訣，也不需有意注意撥珠，速度是很快的。計(jì)算器己經(jīng)普及，但在孩子形成計(jì)算技能的過(guò)程中，一般不宜使用，因?yàn)閷?duì)孩子提高計(jì)算能力沒(méi)有好處。

孩子學(xué)習(xí)計(jì)算比較枯燥，采用游戲的方法可以激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣。可以根據(jù)計(jì)算的內(nèi)容和要求選擇多種游戲，使孩子得到反復(fù)練習(xí)的機(jī)會(huì)。例如：拿一張卡片，說(shuō)：“現(xiàn)在我有三個(gè)扣子”。指著另一張有兩個(gè)扣子的卡片說(shuō)：“現(xiàn)在我再拿兩個(gè)扣子，我一共有多少扣子，數(shù)一數(shù)。”拿另一張卡片，說(shuō)：“我有兩個(gè)扣子,我需要5個(gè)扣子,你能不能給我找一張卡片,使我能有5個(gè)扣子?”再給你的孩子一張一個(gè)扣子的卡片.問(wèn):“你必須拿哪一張卡片才能和我的數(shù)目相同”[摘自《家教大典》]。還可以做上超市買(mǎi)東西結(jié)賬的方式的游戲，加深計(jì)數(shù)概念。

孩子的計(jì)算能力如何，幼兒園老師都比較清楚，父母可經(jīng)常和他們聯(lián)系，了解孩子的情況，有目的地進(jìn)行幫助和輔導(dǎo)。孩子在學(xué)前期把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打好了，同時(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中也強(qiáng)化了思維能力，為進(jìn)入正規(guī)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好條件。