高中數(shù)學(xué)并不難

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，高中階段的數(shù)學(xué)，是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計算機(jī)和升入高等院校繼續(xù)學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)。從短期目標(biāo)來說，在高考的考試中，所占分值較高。從應(yīng)用的角度來說，它是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，也是社會生產(chǎn)和日常生活的基礎(chǔ)。從發(fā)展的角度看，學(xué)好數(shù)學(xué)對于培養(yǎng)創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)和文化價值，形成理性思維都有著積極的作用。

然而，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)許多同學(xué)有怵頭、恐懼、厭煩學(xué)數(shù)學(xué)的心理。由于怵頭、恐懼、厭煩這種心理的存在，又形成不愛學(xué)、不想學(xué)甚至對數(shù)學(xué)逆反的惡性循環(huán)。如果這樣持續(xù)下去，直接影響今后的學(xué)習(xí)。升入高中階段，可以把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)作一個新的起點，只要想學(xué)好數(shù)學(xué)其實并不難，不妨嘗試著從以下方面努力。

走出誤區(qū)

有些同學(xué)認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)沒有打好，怕影響高中階段的學(xué)習(xí)；有些同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象性較強(qiáng)，學(xué)起來枯燥乏味沒有意思；有些同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)很難，自己沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的頭腦；有些同學(xué)認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了考試，今后如果不搞數(shù)學(xué)專業(yè)，那么數(shù)學(xué)幾乎是沒用；還有些同學(xué)持應(yīng)付的態(tài)度學(xué)習(xí)，認(rèn)為只要進(jìn)了大學(xué)校門，數(shù)學(xué)對付著能夠及格就行等等，這些認(rèn)識上的誤區(qū)都會直接影響同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

心理學(xué)理論告訴我們，認(rèn)識產(chǎn)生行動，行動決定結(jié)果。認(rèn)識上的偏差就會產(chǎn)生行動上的錯位，行動上的錯位必然不會產(chǎn)生理想的學(xué)習(xí)效果。在這里，重點幫助同學(xué)們澄清關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好會影響高中學(xué)習(xí)的問題。

我們承認(rèn)初中數(shù)學(xué)學(xué)好了，固然可以為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，使高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)順利一些。但是如果中考數(shù)學(xué)成績不理想，千萬不要泄氣，更不能有應(yīng)付和放棄的想法。數(shù)學(xué)學(xué)科系統(tǒng)性很強(qiáng)，知識之間是有聯(lián)系的，這一點同學(xué)們比較看中，因此認(rèn)為基礎(chǔ)沒打好怕影響高中的學(xué)習(xí)。其實，數(shù)學(xué)知識還有相對的獨立性，這一點同學(xué)們領(lǐng)悟可能不深。比如集合、函數(shù)問題，我們在初中已經(jīng)學(xué)過，高一還要學(xué)習(xí)，當(dāng)然是在初中學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的延伸，如果初中沒學(xué)好，借此之機(jī)可以補(bǔ)上初中知識的漏洞。到了高中階段，隨著身心的發(fā)展和認(rèn)知水平的提高，再反過來看初中的知識會感覺非常的簡單，有時會有頓悟的感覺，即使沒有學(xué)好這一專題，在學(xué)習(xí)新知識的同時使舊知識得到復(fù)習(xí)和鞏固。再如，高中學(xué)習(xí)的集合、函數(shù)、三角、數(shù)列等章節(jié)，這些知識之間是相對獨立的，不要因為一章知識沒有學(xué)好就對其他章節(jié)失去信心，而應(yīng)該在學(xué)習(xí)新的一章知識的同時彌補(bǔ)其他知識的缺陷。明確了這些，建議同學(xué)們把高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)作新的學(xué)科來學(xué)，對初中未接觸過的新知識要打好基礎(chǔ)，不明白的問題不過夜，及時弄懂弄通；對在初中已經(jīng)學(xué)過的知識的延伸學(xué)習(xí)中，要多思考自己在初、高中知識的銜接中有哪些斷層？多問幾個是什么？為什么？爭取使高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起到承上啟下的作用，為高中的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

從心理上對數(shù)學(xué)的抵觸是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天敵，因此要走出誤區(qū)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)識，正確認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，以積極的心態(tài)去面對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

培養(yǎng)興趣

愛因斯坦說過“興趣是最好的老師。”的確，我們對于自己感興趣的學(xué)科，學(xué)起來輕松自如，心情舒暢，成績也滿意。同樣對于感興趣的事情，會有無限的熱情和巨大的干勁，會想盡一切辦法、克服一切困難去做它。日本教育家木村久一有句名言：“天才就是強(qiáng)烈的興趣和頑強(qiáng)的入迷”，可見培養(yǎng)興趣是何等的重要。

我們可以回想一下自己對哪些學(xué)科感興趣？對哪些學(xué)科不感興趣？分析形成的原因是什么？是否會有這樣的感受，對感興趣的學(xué)科，從心里就愿意學(xué)，哪怕是下同樣的功夫，成績也是較好的，從而就對這一學(xué)科就更愛學(xué)。正印證了孔子所說的：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”

興趣的指向不是與生俱來的，是在需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和發(fā)展起來的，興趣還需要我們?nèi)ヅ囵B(yǎng)。大家熟悉的國內(nèi)外著名的科學(xué)家，他們能夠取得卓越的成就，并不是他們能力超常，智慧超群，而是他們對某項研究感興趣，在研究中體會到無窮的樂趣，進(jìn)而成為研究的志趣。由興趣——樂趣——志趣的衍變，不難看出是由喜好開始，體驗到快樂，形成志向和興趣的統(tǒng)一，然而是興趣把他們引上了科學(xué)成功之路。

對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生興趣同樣靠我們有意識地培養(yǎng)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時要克服只為高考而學(xué)數(shù)學(xué)的功利思想，從數(shù)學(xué)的功效和作用、數(shù)學(xué)對人的發(fā)展和生活需要的高度認(rèn)識學(xué)習(xí)的重要性和必要性，從自己感興趣的章節(jié)入手。比如喜歡幾何，可以多做這方面的題目，在解題的過程中體會數(shù)學(xué)的思維方法，體會數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的美，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，來帶動其他章節(jié)的學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)對學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

掌握方法

R·柯朗在《數(shù)學(xué)是什么？》這本名著的序言中有這樣一段話：“學(xué)生和教師若不試圖從數(shù)學(xué)的形式和單純的演算中跳出來，以掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，那么挫折和迷惑將變得更為嚴(yán)重。”可見，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能盲目地在題海中遨游，更不能就題論題，尤其是高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)注重掌握數(shù)學(xué)思想方法。

什么是數(shù)學(xué)思想方法呢？特級教師、實驗中學(xué)的王連笑校長在《教學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)》一書中指出：數(shù)學(xué)思想方法按層次來分，可分為數(shù)學(xué)一般方法、邏輯學(xué)中的方法和數(shù)學(xué)思想方法，其中數(shù)學(xué)一般方法包括一些數(shù)學(xué)解題的具體方法和技能、技巧，如配方法、換元法、待定系數(shù)法、判別式法等等；邏輯學(xué)中的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思維方法，包括分析法、綜合法、歸納法、整體方法、試驗方法等等；數(shù)學(xué)思想方法則包括函數(shù)與方程的思想、分類討論思想、化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想等等。在教學(xué)中老師把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)的目標(biāo)，那么同學(xué)們在學(xué)習(xí)中也要特別重視思想方法的學(xué)習(xí)和理解。明確技巧是解決問題所需要的特殊手段，方法是解決一類問題而采用的共同手段，而解決問題的最深層的精靈就是思想。方法是技巧的積累，思想是方法的升華。

解題技巧的鍛煉靠我們在解題過程中的用心琢磨、深入思考和總結(jié)概括，不斷地探索解題的規(guī)律。著名的數(shù)學(xué)教育家喬治·波利亞通過對解題過程中最富有特征性的典型智力活動的分析歸納，提煉出分析和解決數(shù)學(xué)問題的一般規(guī)律和方法，即弄清問題、擬定解題計劃、實現(xiàn)解題計劃、回顧等四個階段。在教學(xué)中老師強(qiáng)調(diào)的把好審題關(guān)、計算關(guān)和數(shù)學(xué)表達(dá)關(guān)等，要求我們對概念、公式、定理等一些知識要記憶準(zhǔn)確，掌握牢固，并會運用這些知識來進(jìn)行計算、證明及邏輯推理等，這些都是對數(shù)學(xué)技巧和解題規(guī)律的概括與總結(jié)，有待于我們在學(xué)習(xí)中用心體會。只要把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，鍛煉數(shù)學(xué)的思維，遇到任何題目都會迎刃而解。

克服困難

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性、抽象性較強(qiáng)學(xué)科，數(shù)學(xué)題目浩若煙海，尤其是高中數(shù)學(xué)題都有一定的難度，這就要求同學(xué)們有克服困難和戰(zhàn)勝困難的心理準(zhǔn)備,要培養(yǎng)克服困難的勇氣和信心。

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要有意識地培養(yǎng)自己堅強(qiáng)的意志品質(zhì)。“堅韌”是解除一切困難的鑰匙，它可以使人們成就一切事。世界上沒有別的東西可以比得上或替代堅韌的意志。愛因斯坦說過：“苦和甜來自外界，堅強(qiáng)則來自內(nèi)心，來自一個人的自我努力。”已故的克勒吉夫人曾經(jīng)說過，美國人的成功之秘訣，就在他是不怕失敗的。他心中想要做一件事時，赴以全力，而簡直想不到有任何失敗之可能。即使他失敗了，他會立刻站起來，而抱了更大的決心，向前奮斗，至成功而后矣。困難不是我們的仇敵，而是我們的恩人，困難到來，可以鍛煉我們克服困難的種種能力。其實，大自然往往給人一份困難時，同時也給人添加一分智力。唯有失敗和困難才能使一個人變得堅強(qiáng)，變?yōu)闊o敵。正像一位著名的科學(xué)家曾說，當(dāng)他遭遇到一個似乎不可超越的難題時，他知道，自己快要有新的發(fā)現(xiàn)了。

有一條我們應(yīng)該相信，高中的數(shù)學(xué)題它是能夠求解的，它不會像哥德巴赫猜想那樣難住我們。一道題多種解法，會讓我們綜合運用所學(xué)的知識，嘗試各種解題思路，設(shè)計最佳的解題方案，使我們的創(chuàng)造力得到盡情的發(fā)揮，體會科學(xué)家的探索過程，感受到成功帶來的喜悅?！秾W(xué)會生存》中指出：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人。”終身學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的能力已成為當(dāng)今世界流行的口號。一位有名的數(shù)學(xué)家在談自己學(xué)數(shù)學(xué)的心得時講過一句話：“有許多具體的數(shù)學(xué)知識學(xué)過之后是可以忘掉的，但是那些知識所表現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是永遠(yuǎn)不應(yīng)該忘掉，而且會使你受用一生。”那么我們應(yīng)該重新認(rèn)識為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？要吸收數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，體會這些數(shù)學(xué)思想給我們的啟迪。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)我們科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)的習(xí)慣，鍛煉我們目的的明確性、思維的條理性、行為的準(zhǔn)確性。

孔子的弟子倦于學(xué)，告仲尼曰：“愿有所息”。仲尼曰：“生無所息”。借此勸勉高中的學(xué)子們，數(shù)學(xué)對于人類社會的發(fā)展是功不可沒的，對于人的素質(zhì)和自我修養(yǎng)的形成是不可替代的，作為高中生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)永無止境。