[原創(chuàng)]Nand ECC校驗(yàn)和糾錯(cuò)原理及2.6.27內(nèi)核ECC代碼分析 - 嵌入式開發(fā) -...

jijo 2009-06-15

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ECC的全稱是Error Checking and Correction，是一種用于Nand的差錯(cuò)檢測(cè)和修正算法。如果操作時(shí)序和電路穩(wěn)定性不存在問題的話，NAND Flash出錯(cuò)的時(shí)候一般不會(huì)造成整個(gè)Block或是Page不能讀取或是全部出錯(cuò)，而是整個(gè)Page（例如512Bytes）中只有一個(gè)或幾個(gè)bit出錯(cuò)。ECC能糾正1個(gè)比特錯(cuò)誤和檢測(cè)2個(gè)比特錯(cuò)誤，而且計(jì)算速度很快，但對(duì)1比特以上的錯(cuò)誤無(wú)法糾正，對(duì)2比特以上的錯(cuò)誤不保證能檢測(cè)。
校驗(yàn)碼生成算法：ECC校驗(yàn)每次對(duì)256字節(jié)的數(shù)據(jù)進(jìn)行操作，包含列校驗(yàn)和行校驗(yàn)。對(duì)每個(gè)待校驗(yàn)的Bit位求異或，若結(jié)果為0，則表明含有偶數(shù)個(gè)1；若結(jié)果為1，則表明含有奇數(shù)個(gè)1。列校驗(yàn)規(guī)則如表1所示。256字節(jié)數(shù)據(jù)形成256行、8列的矩陣，矩陣每個(gè)元素表示一個(gè)Bit位。

其中CP0 ~ CP5 為六個(gè)Bit位，表示Column Parity（列極性），
CP0為第0、2、4、6列的極性，CP1為第1、3、5、7列的極性，
CP2為第0、1、4、5列的極性，CP3為第2、3、6、7列的極性，
CP4為第0、1、2、3列的極性，CP5為第4、5、6、7列的極性。
用公式表示就是：CP0=Bit0^Bit2^Bit4^Bit6，表示第0列內(nèi)部256個(gè)Bit位異或之后再跟第2列256個(gè)Bit位異或，再跟第4列、第6列的每個(gè)Bit位異或，這樣，CP0其實(shí)是256*4=1024個(gè)Bit位異或的結(jié)果。CP1 ~ CP5 依此類推。
行校驗(yàn)如下圖所示

其中RP0 ~ RP15 為十六個(gè)Bit位，表示Row Parity（行極性），
RP0為第0、2、4、6、….252、254 個(gè)字節(jié)的極性
RP1-----1、3、5、7……253、255
RP2----0、1、4、5、8、9…..252、253 （處理2個(gè)Byte，跳過2個(gè)Byte）
RP3---- 2、3、6、7、10、11…..254、255 （跳過2個(gè)Byte，處理2個(gè)Byte）
RP4---- 處理4個(gè)Byte，跳過4個(gè)Byte；
RP5---- 跳過4個(gè)Byte，處理4個(gè)Byte；
RP6---- 處理8個(gè)Byte，跳過8個(gè)Byte
RP7---- 跳過8個(gè)Byte，處理8個(gè)Byte；
RP8---- 處理16個(gè)Byte，跳過16個(gè)Byte
RP9---- 跳過16個(gè)Byte，處理16個(gè)Byte；
RP10----處理32個(gè)Byte，跳過32個(gè)Byte
RP11----跳過32個(gè)Byte，處理32個(gè)Byte；
RP12----處理64個(gè)Byte，跳過64個(gè)Byte
RP13----跳過64個(gè)Byte，處理64個(gè)Byte；
RP14----處理128個(gè)Byte，跳過128個(gè)Byte
RP15----跳過128個(gè)Byte，處理128個(gè)Byte；
可見，RP0 ~ RP15 每個(gè)Bit位都是128個(gè)字節(jié)（也就是128行）即128*8=1024個(gè)Bit位求異或的結(jié)果。
綜上所述，對(duì)256字節(jié)的數(shù)據(jù)共生成了6個(gè)Bit的列校驗(yàn)結(jié)果，16個(gè)Bit的行校驗(yàn)結(jié)果，共22個(gè)Bit。在Nand中使用3個(gè)字節(jié)存放校驗(yàn)結(jié)果，多余的兩個(gè)Bit位置1。存放次序如下表所示：

以K9F1208為例，每個(gè)Page頁(yè)包含512字節(jié)的數(shù)據(jù)區(qū)和16字節(jié)的OOB區(qū)。前256字節(jié)數(shù)據(jù)生成3字節(jié)ECC校驗(yàn)碼，后256字節(jié)數(shù)據(jù)生成3字節(jié)ECC校驗(yàn)碼，共6字節(jié)ECC校驗(yàn)碼存放在OOB區(qū)中，存放的位置為OOB區(qū)的第0、1、2和3、6、7字節(jié)。

2009-6-6 23:06
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MakeEccTable.rar (739 Bytes)
Make_Ecc_Table.c 代碼

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[原創(chuàng)]Nand ECC校驗(yàn)和糾錯(cuò)原理及2.6.27內(nèi)核ECC代碼分析

校驗(yàn)碼生成算法的C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)

在Linux內(nèi)核中ECC校驗(yàn)算法所在的文件為drivers/mtd/nand/nand_ecc.c，其實(shí)現(xiàn)有新、舊兩種，在2.6.27及更早的內(nèi)核中使用的程序，從2.6.28開始已經(jīng)不再使用，而換成了效率更高的程序?？梢栽?/font>Documentation/mtd/nand_ecc.txt 文件中找到對(duì)新程序的詳細(xì)介紹。

首先分析一下2.6.27內(nèi)核中的ECC實(shí)現(xiàn)，源代碼見:
http://lxr./linux+v2.6.27/drivers/mtd/nand/nand_ecc.c
43/*
44 * Pre-calculated 256-way 1 byte column parity
45 */
46static const u_char
nand_ecc_precalc_table[] = {
47 0x00, 0x55, 0x56, 0x03, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x03, 0x56, 0x55, 0x00,
48 0x65, 0x30, 0x33, 0x66, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x66, 0x33, 0x30, 0x65,
49 0x66, 0x33, 0x30, 0x65, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x65, 0x30, 0x33, 0x66,
50 0x03, 0x56, 0x55, 0x00, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x00, 0x55, 0x56, 0x03,
51 0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69,
52 0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c,
53 0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f,
54 0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a,
55 0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a,
56 0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f,
57 0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c,
58 0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69,
59 0x03, 0x56, 0x55, 0x00, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x00, 0x55, 0x56, 0x03,
60 0x66, 0x33, 0x30, 0x65, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x65, 0x30, 0x33, 0x66,
61 0x65, 0x30, 0x33, 0x66, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x66, 0x33, 0x30, 0x65,
62

0x00, 0x55, 0x56, 0x03, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x03, 0x56, 0x55, 0x00
63};

為了加快計(jì)算速度，程序中使用了一個(gè)預(yù)先計(jì)算好的列極性表。這個(gè)表中每一個(gè)元素都是unsigned char類型，表示8位二進(jìn)制數(shù)。
表中8位二進(jìn)制數(shù)每位的含義：

這個(gè)表的意思是：對(duì)0~255這256個(gè)數(shù)，計(jì)算并存儲(chǔ)每個(gè)數(shù)的列校驗(yàn)值和行校驗(yàn)值，以數(shù)作數(shù)組下標(biāo)。比如 nand_ecc_precalc_table[ 13 ]  存儲(chǔ)13的列校驗(yàn)值和行校驗(yàn)值，13的二進(jìn)制表示為 00001101，其CP0 = Bit0^Bit2^Bit4^Bit6 = 0；
CP1 = Bit1^Bit3^Bit5^Bit7 = 1；
CP2 = Bit0^Bit1^Bit4^Bit5 = 1;
CP3 = Bit2^Bit3^Bit6^Bit7 = 0;
CP4 = Bit0^Bit1^Bit2^Bit3 = 1;
CP5 = Bit4^Bit5^Bit6^Bit7 = 0;
其行極性RP = Bit0^Bit1^Bit2^Bit3^Bit4^Bit5^Bit6^Bit7 = 1；
則nand_ecc_precalc_table[ 13 ] 處存儲(chǔ)的值應(yīng)該是 0101 0110，即0x56.
注意，數(shù)組nand_ecc_precalc_table的下標(biāo)其實(shí)是我們要校驗(yàn)的一個(gè)字節(jié)數(shù)據(jù)。
理解了這個(gè)表的含義，也就很容易寫個(gè)程序生成這個(gè)表了。程序見附件中的 MakeEccTable.c文件。

有了這個(gè)表，對(duì)單字節(jié)數(shù)據(jù)dat，可以直接查表 nand_ecc_precalc_table[ dat ] 得到 dat的行校驗(yàn)值和列校驗(yàn)值。但是ECC實(shí)際要校驗(yàn)的是256字節(jié)的數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行256次查表，對(duì)得到的256個(gè)查表結(jié)果進(jìn)行按位異或，最終結(jié)果的 Bit0 ~ Bit5 即是256字節(jié)數(shù)據(jù)的 CP0 ~ CP5.
/* Build up column parity */
  81       for(i = 0; i < 256; i++) {
  82
/* Get CP0 - CP5 from table */
  83
idx = nand_ecc_precalc_table[*dat++];
  84
reg1 ^= (idx & 0x3f);
  85
  86          //這里省略了一些，后面會(huì)介紹
  91       }

Reg1

在這里，計(jì)算列極性的過程其實(shí)是先在一個(gè)字節(jié)數(shù)據(jù)的內(nèi)部計(jì)算CP0 ~ CP5, 每個(gè)字節(jié)都計(jì)算完后再與其它字節(jié)的計(jì)算結(jié)果求異或。而表1中是先對(duì)一列Bit0求異或，再去異或一列Bit2。這兩種只是計(jì)算順序不同，結(jié)果是一致的。因?yàn)楫惢蜻\(yùn)算的順序是可交換的。

行極性的計(jì)算要復(fù)雜一些。
nand_ecc_precalc_table[] 表中的 Bit6 已經(jīng)保存了每個(gè)單字節(jié)數(shù)的行極性值。對(duì)于待校驗(yàn)的256字節(jié)數(shù)據(jù)，分別查表，如果其行極性為1，則記錄該數(shù)據(jù)所在的行索引（也就是for循環(huán)的i值），這里的行索引是很重要的，因?yàn)?/font>RP0 ~ RP15 的計(jì)算都是跟行索引緊密相關(guān)的，如RP0只計(jì)算偶數(shù)行，RP1只計(jì)算奇數(shù)行，等等。

/* Build up column parity */
  81       for(i = 0; i < 256; i++) {
  82
/* Get CP0 - CP5 from table */
  83
idx = nand_ecc_precalc_table[*dat++];
  84
reg1 ^= (idx & 0x3f);
  85
  86
/* All bit XOR = 1 ? */
  87             if (idx & 0x40) {
  88
reg3 ^= (uint8_t) i;
  89
reg2 ^= ~((uint8_t) i);
  90             }
  91       }

這里的關(guān)鍵是理解第88和89行。Reg3和reg2都是unsigned char 型的變量，并都初始化為零。
行索引（也就是for循環(huán)里的i）的取值范圍為0~255，根據(jù)表2可以得出以下規(guī)律：

RP0只計(jì)算行索引的Bit0為0的行，RP1只計(jì)算行索引的Bit0為1的行；
RP2只計(jì)算行索引的Bit1為0的行，RP3只計(jì)算行索引的Bit1為1的行；
RP4只計(jì)算行索引的Bit2為0的行，RP5只計(jì)算行索引的Bit2為1的行；
RP6只計(jì)算行索引的Bit3為0的行，RP7只計(jì)算行索引的Bit3為1的行；
RP8只計(jì)算行索引的Bit4為0的行，RP9只計(jì)算行索引的Bit4為1的行；
RP10只計(jì)算行索引的Bit5為0的行，RP11只計(jì)算行索引的Bit5為1的行；
RP12只計(jì)算行索引的Bit6為0的行，RP13只計(jì)算行索引的Bit6為1的行；
RP14只計(jì)算行索引的Bit7為0的行，RP15只計(jì)算行索引的Bit7為1的行；

[原創(chuàng)]Nand ECC校驗(yàn)和糾錯(cuò)原理及2.6.27內(nèi)核ECC代碼分析

已經(jīng)知道，異或運(yùn)算的作用是判斷比特位為1的個(gè)數(shù)，跟比特位為0的個(gè)數(shù)沒有關(guān)系。如果有偶數(shù)個(gè)1則異或的結(jié)果為0，如果有奇數(shù)個(gè)1則異或的結(jié)果為1。
那么，程序第88行，對(duì)所有行校驗(yàn)為1的行索引按位異或運(yùn)算，作用便是：

判斷在所有行校驗(yàn)為1的行中，
屬于RP1計(jì)算范圍內(nèi)的行有多少個(gè)------由reg3的Bit 0指示，0表示有偶數(shù)個(gè)，1表示有奇數(shù)個(gè)；
屬于RP3計(jì)算范圍內(nèi)的行有多少個(gè)------由reg3的Bit 1指示，0表示有偶數(shù)個(gè)，1表示有奇數(shù)個(gè)；
屬于RP5計(jì)算范圍內(nèi)的行有多少個(gè)------由reg3的Bit 2指示，0表示有偶數(shù)個(gè)，1表示有奇數(shù)個(gè)；
屬于RP7計(jì)算范圍內(nèi)的行有多少個(gè)------由reg3的Bit 3指示，0表示有偶數(shù)個(gè)，1表示有奇數(shù)個(gè)；
屬于RP9計(jì)算范圍內(nèi)的行有多少個(gè)------由reg3的Bit 4指示，0表示有偶數(shù)個(gè)，1表示有奇數(shù)個(gè)；
屬于RP11計(jì)算范圍內(nèi)的行有多少個(gè)------由reg3的Bit 5指示，0表示有偶數(shù)個(gè)，1表示有奇數(shù)個(gè)；
屬于RP13計(jì)算范圍內(nèi)的行有多少個(gè)------由reg3的Bit 6指示，0表示有偶數(shù)個(gè)，1表示有奇數(shù)個(gè)；
屬于RP15計(jì)算范圍內(nèi)的行有多少個(gè)------由reg3的Bit 7指示，0表示有偶數(shù)個(gè)，1表示有奇數(shù)個(gè)；

所以，reg3每個(gè)Bit位的作用如下表所示：
Reg3

第89行，對(duì)所有行校驗(yàn)為1的行索引按位取反之后，再按位異或，作用就是判斷比特位為0的個(gè)數(shù)。比如reg2的Bit0為0表示：所有行校驗(yàn)為1的行中，行索引的Bit0為0的行有偶數(shù)個(gè)，也就是落在RP0計(jì)算范圍內(nèi)的行有偶數(shù)個(gè)。所以得到結(jié)論：

在所有行校驗(yàn)為1的行中，
屬于RP0計(jì)算范圍內(nèi)的行有多少個(gè)------由reg2的Bit 0指示，0表示有偶數(shù)個(gè)，1表示有奇數(shù)個(gè)；
屬于RP2計(jì)算范圍內(nèi)的行有多少個(gè)------由reg2的Bit 1指示，0表示有偶數(shù)個(gè)，1表示有奇數(shù)個(gè)；
屬于RP4計(jì)算范圍內(nèi)的行有多少個(gè)------由reg2的Bit 2指示，0表示有偶數(shù)個(gè)，1表示有奇數(shù)個(gè)；
屬于RP6計(jì)算范圍內(nèi)的行有多少個(gè)------由reg2的Bit 3指示，0表示有偶數(shù)個(gè)，1表示有奇數(shù)個(gè)；
屬于RP8計(jì)算范圍內(nèi)的行有多少個(gè)------由reg2的Bit 4指示，0表示有偶數(shù)個(gè)，1表示有奇數(shù)個(gè)；
屬于RP10計(jì)算范圍內(nèi)的行有多少個(gè)------由reg2的Bit 5指示，0表示有偶數(shù)個(gè)，1表示有奇數(shù)個(gè)；
屬于RP12計(jì)算范圍內(nèi)的行有多少個(gè)------由reg2的Bit 6指示，0表示有偶數(shù)個(gè)，1表示有奇數(shù)個(gè)；
屬于RP14計(jì)算范圍內(nèi)的行有多少個(gè)------由reg2的Bit 7指示，0表示有偶數(shù)個(gè)，1表示有奇數(shù)個(gè)；

所以，reg2每個(gè)Bit位的作用如下表所示：
Reg2

至此，只用了一個(gè)查找表和一個(gè)for循環(huán)，就把所有的校驗(yàn)位CP0 ~ CP5 和RP0 ~ RP15全都計(jì)算出來(lái)了。下面的任務(wù)只是按照表3的格式，把這些比特位重新排列一下順序而已。
從reg2和reg3中抽取出 RP8~RP15放在tmp1中，抽取出RP0~RP7放在tmp2中，
Reg1左移兩位，低兩位置1，
然后把tmp2, tmp1, reg1 放在 ECC碼的三個(gè)字節(jié)中。
程序中還有CONFIG_MTD_NAND_ECC_SMC，又進(jìn)行了一次取反操作，暫時(shí)還不知為何。

[原創(chuàng)]Nand ECC校驗(yàn)和糾錯(cuò)原理及2.6.27內(nèi)核ECC代碼分析

ECC糾錯(cuò)算法

當(dāng)往NAND Flash的page中寫入數(shù)據(jù)的時(shí)候，每256字節(jié)我們生成一個(gè)ECC校驗(yàn)和，稱之為原ECC校驗(yàn)和，保存到PAGE的OOB（out-of-band）數(shù)據(jù)區(qū)中。當(dāng)從NAND Flash中讀取數(shù)據(jù)的時(shí)候，每256字節(jié)我們生成一個(gè)ECC校驗(yàn)和，稱之為新ECC校驗(yàn)和。

將從OOB區(qū)中讀出的原ECC校驗(yàn)和新ECC校驗(yàn)和按位異或，若結(jié)果為0，則表示不存在錯(cuò)（或是出現(xiàn)了 ECC無(wú)法檢測(cè)的錯(cuò)誤）；若3個(gè)字節(jié)異或結(jié)果中存在11個(gè)比特位為1，表示存在一個(gè)比特錯(cuò)誤，且可糾正；若3個(gè)字節(jié)異或結(jié)果中只存在1個(gè)比特位為1，表示 OOB區(qū)出錯(cuò)；其他情況均表示出現(xiàn)了無(wú)法糾正的錯(cuò)誤。

假設(shè)ecc_code_raw[3] 保存原始的ECC校驗(yàn)碼，ecc_code_new[3] 保存新計(jì)算出的ECC校驗(yàn)碼，其格式如下表所示：

對(duì)ecc_code_raw[3] 和 ecc_code_new[3] 按位異或，得到的結(jié)果三個(gè)字節(jié)分別保存在s0,s1,s2中，如果s0s1s2中共有11個(gè)Bit位為1，則表示出現(xiàn)了一個(gè)比特位錯(cuò)誤，可以修正。定位出錯(cuò)的比特位的方法是，先確定行地址（即哪個(gè)字節(jié)出錯(cuò)），再確定列地址（即該字節(jié)中的哪一個(gè)Bit位出錯(cuò)）。

確定行地址的方法是，設(shè)行地址為unsigned char byteoffs，抽取s1中的Bit7,Bit5,Bit3,Bit1，作為 byteoffs的高四位，抽取s0中的Bit7,Bit5,Bit3,Bit1 作為byteoffs的低四位，則byteoffs的值就表示出錯(cuò)字節(jié)的行地址（范圍為0 ~ 255）。
確定列地址的方法是：抽取s2中的Bit7,Bit5,Bit3 作為 bitnum 的低三位，bitnum其余位置0，則bitnum的表示出錯(cuò)Bit位的列地址（范圍為0 ~ 7）。

下面以一個(gè)簡(jiǎn)單的例子探索一下這其中的奧妙。
假設(shè)待校驗(yàn)的數(shù)據(jù)為兩個(gè)字節(jié)，0x45（二進(jìn)制為0100 0101）和0x38（二進(jìn)制為0011 1000），其行列校驗(yàn)碼如下表所示：

從表中可以計(jì)算出CP5 ~ CP0的值，列在下表的第一行（原始數(shù)據(jù)）。假設(shè)現(xiàn)在有一個(gè)數(shù)據(jù)位發(fā)生變化，0x38變?yōu)?/font>0x3A，也就是Byte
1的Bit 1由0變成了1，計(jì)算得到新的CP5 ~ CP0值放在下表第2行（變化后數(shù)據(jù)）。新舊校驗(yàn)碼求異或的結(jié)果放在下表第三行。

可見，當(dāng) Bit
1發(fā)生變化時(shí)，列校驗(yàn)值中只有CP1，CP2，CP4發(fā)生了變化，而CP0，CP3，CP5沒變化，也就是說6個(gè)Bit校驗(yàn)碼有一半發(fā)生變化，則求異或的結(jié)果中有一半為1。同理，行校驗(yàn)求異或的結(jié)果也有一半為1。這就是為什么前面說256字節(jié)數(shù)據(jù)中的一個(gè)Bit位發(fā)生變化時(shí)，新舊22Bit校驗(yàn)碼求異或的結(jié)果中會(huì)有11個(gè)Bit 位為1。

再來(lái)看怎么定位出錯(cuò)的Bit位。以列地址為例，若CP5發(fā)生變化（異或后的CP5=1），則出錯(cuò)處肯定在 Bit 4 ~ Bit 7中；若CP5無(wú)變化（異或后的CP5=0）,則出錯(cuò)處在 Bit 0 ~ Bit 3 中，這樣就篩選掉了一半的Bit位。剩下的4個(gè)Bit位中，再看CP3是否發(fā)生變化，又選出2個(gè)Bit位。剩下的2Bit位中再看CP1是否發(fā)生變化，則最終可定位1個(gè)出錯(cuò)的Bit位。下面的樹形結(jié)構(gòu)更清晰地展示了這個(gè)判決過程：

圖表 1 出錯(cuò)Bit列地址定位的判決樹

注意：圖中的CP指的是求異或之后的結(jié)果中的CP

為什么只用CP4，CP2，CP0呢？其實(shí)這里面包含冗余信息，因?yàn)?/font>CP5=1則必有CP4=0，CP5=0則必有CP4=1，也就是CP5跟CP4一定相反，同理，CP3跟CP2一定相反，CP1跟CP0一定相反。所以只需要用一半就行了。

這樣，我們從異或結(jié)果中抽取出CP5，CP3，CP1位，便可定位出錯(cuò)Bit位的列地址。比如上面的例子中CP5/CP3/CP1 = 001，表示Bit 1出錯(cuò)。

同理，行校驗(yàn)RP1發(fā)生變化，抽取RP1，可知Byte 1發(fā)生變化。這樣定位出Byte 1的Bit 0出錯(cuò)。
當(dāng)數(shù)據(jù)位256字節(jié)時(shí)，行校驗(yàn)使用RP0 ~ RP15，抽取異或結(jié)果的RP15，RP13，RP11，RP9，RP7，RP5，RP3，RP1位便可定位出哪個(gè)Byte出錯(cuò)，再用CP5,CP3,CP1定位哪個(gè)Bit出錯(cuò)。

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